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【题目】用一个整数去除454和546所得的余数都是17,这个数最大是   

【答案】23

【解析】

试题分析:由用一个整数去除454和546所得的余数都是17,可知;454和546减去17就能被这个数整除,即这个数是454和546减去17后的两个数的公因数,要求这个数最大是多少,就是求454和546减去17后的两个数的最大公因数.

解:454﹣17=437,546﹣17=529,

437=19×23,

529=23×23,

所以437和529的最大公因数是23,即这个数是23;

故答案为;23.

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