Question

分析下面式子的特征，找规律，三个括号内所填数的和是（　　）
1+

4

5

，3+

2

5

，7+（　　），15+（　　），（　　）+

1

20

，…

Answer 1

考点：数列中的规律

专题：压轴题,探索数的规律

分析：先看这列算式中的整数部分：1，3，7，15…
1×2+1=3；
3×2+1=7；
7×2=1=15；
后一个整数是前一个整数的2倍加上1；
再看分数部分：

4

5

，

2

5

，（　　），（　　），

1

20

…

4

5

÷

2

5

=2；
后一个分数是前一个分数的一半；由此求解．

解答： 解：

2

5

÷2=

1

5

；

1

5

÷2=

1

10

；
验证：

1

10

÷2=

1

20

；
15×2+1=31；
要填的三个数分别是：

1

5

，

1

10

，31，它们的和是：

1

5

+

1

10

+31=31

3

10

．
答：三个括号内所填数的和是31

3

10

．
故答案为：31

3

10

．

点评：本题分出整数部分和分数部分，各自找出规律，再根据规律进行求解．