Question

甲、乙、丙三人练习竞走，甲每分钟比乙多走10米，比丙多走31米．上午9点三人同时从学校向体育场出发，上午10点甲到体育场后折返，在距体育场310米处遇到乙，问：
（1）学校到体育场有多远？
（2）甲与丙何时相遇？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：根据题意，甲乙在距体育场310米处相遇，那么从出发到甲、乙相遇，甲比乙多走了310×2=620米，又甲比乙每分钟多走10米，所以从出发到甲、乙相遇时间：620÷10=62分钟，所以甲从体育场返回学校走了62-60=2分钟遇到乙，那么甲的速度是310÷2=155米/分；那么学校到体育场的距离是155×60=9300米；根据甲每分钟比比丙多走31米，丙的速度是155-31=124米/分；甲、丙相遇，两人共走了两个学校到体育场的路程，即9300×2=18600米，它们相遇的时间是18600÷（155+124）=66分40秒，再加上上午9点甲乙相遇时间即可求出

解答： 解：（1）从出发到甲、乙相遇时间：（310×2）÷10=62（分钟）；
所以甲的速度为：310÷（62-60）=155（米/分）；
学校到体育场的距离为：155×60=9300（米）；
答：学校到体育场有9300米．

（2）丙的速度为：155-31=124（米/分）；
甲、丙相遇时间为：（9300×2）÷（155+124）=66分40秒；
上午9点+66分40秒=上午10点6分40秒
答：甲与丙在10点6分40秒相遇．

点评：本题关键是根据甲比乙多走的距离，求出它们相遇时间，继而求出甲的速度，再求出甲丙相遇时间，然后再进一步解答．