Question

非洲大草原是角马的乐土，其中有一块肥美的草场，草每天均匀生长．这片草地可供40头角马吃7天，或可供80头角马吃3天，有50头角马迁徙到这片草场就被一群狮子盯上了，如果每天晚上狮子都捕猎两头角马，这群角马第几天就会离开此地寻找新的食物．（如果草被吃光，角马第二天就会离开）

Answer 1

考点：牛吃草问题

专题：传统应用题专题

分析：设每头角马每天吃草1份，根据“这片草地可供40头角马吃7天，或可供80头角马吃3天”，可以求出草每天生长的份数（40×7-80×3）÷（7-3）=10份；再根据“40头角马吃7天”，可以求出草地原有的草的份数：（40-10）×7=210（份）；设x天可以吃完，则草原的草量就是原有量加上x天生长的．每天晚上捕杀两头角马，则第一天吃草量是50，第二天吃草量是48=50-2，第三天吃草量是46=50-2×2，则第x天后是50-2（x-1），列方程解决．

解答： 解：草每天生长的份数：（40×7-80×3）÷（7-3）=10份，
草地原有草的份数：（40-10）×7=210（份）．
设x天吃完，根据题意得
       210+10x=50+48+…+（50-2x）
       210+10x=50x-x（x-1），
       210+10x=50x-x²+x
    x²-41x+210=0
（x-6）（x-35）=0
x=6 或x=35
当x=35时，50-2（x-1）=50-2（35-1）=50-68＜0，
所以x=35不合题意，应舍去，
答：这群角马第6天就会离开此地寻找新的食物．

点评：这是一道典型的牛吃草问题，根据题意由牛吃草问题的解决方法解答即可．