Question

8．将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友．原计划甲、乙、丙三人所得的糖果数的比是5：4：3．实际上，甲、乙、丙三人所得的糖果数的比是7：6：5，其中有一位小朋友比原计划多得了6块糖果．那么这位小朋友是丙（填甲、乙或丙）他实际得的糖果数为60块．

Answer 1

分析 5+4+3=12，原计划甲分得$\frac{5}{12}$，乙分得$\frac{4}{12}$，丙分得$\frac{3}{12}$；7+6+5=18，实际甲分得$\frac{7}{18}$，乙分得$\frac{6}{18}$，丙分得$\frac{5}{18}$；$\frac{5}{12}$＞$\frac{7}{18}$，甲实际少分了，$\frac{4}{12}$=$\frac{6}{18}$，乙还是原数，$\frac{3}{12}$＜$\frac{5}{18}$，丙多分了，根据分数除法的意义，用甲多分的块数除以实际比计划多分的分率就是这些糖果的总块数，再根据分数乘法的意义即可求出他实际得的糖果块数．

解答 解：5+4+3=12，原计划甲分得$\frac{5}{12}$，乙分得$\frac{4}{12}$，丙分得$\frac{3}{12}$，
7+6+5=18，实际甲分得$\frac{7}{18}$，乙分得$\frac{6}{18}$，丙分得$\frac{5}{18}$，
$\frac{5}{12}$＞$\frac{7}{18}$，$\frac{4}{12}$=$\frac{6}{18}$，$\frac{3}{12}$＜$\frac{5}{18}$，
因此，丙实际多分了；
6÷（$\frac{5}{18}$-$\frac{3}{12}$）×$\frac{5}{18}$
=6÷$\frac{1}{36}$×$\frac{5}{18}$
=216×$\frac{5}{18}$
=60（块）
答：这位小朋友是丙，他实际得的糖果数为60块．
故答案为：丙，60．

点评 关键是把比转化成分数，根据每个小朋友计划和实际分得的块数所占的分率，确定哪个小朋友多分了；再根据分数乘、除法的意义求出它实际分得的块数．