Question

甲、乙两人从周长为250米的环形跑道上一点P同时、同向出发沿着跑道匀速慢跑．甲每秒跑 3

2

3

米，乙每秒跑 3

1

6

米．那么从出发到两人第一次在点P相遇所用去的时间是

 

分钟．

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：甲每秒跑 3

2

3

米，乙每秒跑 3

1

6

米，则两人的速度差是每秒3

2

3

-3

1

6

米，又两人每相遇一次，甲比乙多跑一周，所以两人每次相遇需要250÷（3

2

3

-3

1

6

）=500秒，即两人每隔500秒相遇一次，设第x次相遇，两人同时在p点相遇，则500x×3

2

3

与500x×3

1

6

同时是250的整数倍，据此求出x的值即可．

解答： 解：两人每次相遇需要250÷（3

2

3

-3

1

6

）=500秒，
设第x次相遇，两人同时在p点相遇，
则500x×3

2

3

与500x×3

1

6

同时是250的整数倍．
所以x最小为3．
500×3=1500秒=25分钟．
所以从出发到两人第一次在点P相遇所用去的时间是25分钟．
故答案为：25．

点评：首先根据路程差÷速度差=追及时间求出两人每相遇一次所需时间是完成本题的关键．