Question

如图长方形ABCD中，AB：BC=5：4，位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A方向爬行，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发，分别沿长方形的边爬行，如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（　　）边上．

A．DA

B．BC

C．CD

D．AB

Answer 1

分析：AB：BC=5：4，设AB=5份，BC=4份，这个长方形的周长是：（5+4）×2=18份；如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，说明速度比是5：4，所以把第一只蚂蚁的速度看作5份，第二只蚂蚁的速度看作4份，速度和为：5+4=9份；在B点相遇后，两只蚂蚁第二次相遇正好行了一个周长即18份，这时第二只蚂蚁行了18×

4

9

=8份，所以两只蚂蚁第二次相遇在DA边上，据此解答．

解答：解：设AB=5份，BC=4份，
长方形的周长是：（5+4）×2=18份；
18×

4

4+5

，
=18×

4

9

，
=8份，
8-5=3份；
所以两只蚂蚁第二次相遇在DA边上．
故选：A．

点评：本题的关键是根据“两只蚂蚁第一次在B点相遇，”求出速度比是多少，注意第二次相遇正好行了一个周长即总路程是18份．