Question

13．解方程．
$\frac{2}{3}$：$\frac{5}{6}$=$\frac{x}{9}$
$\frac{x}{5}$-$\frac{x}{9}$=4
$\frac{3}{4}$x+2-$\frac{1}{2}$x+4.5=x．

Answer 1

分析 （1）根据比例的基本性质，原式化成$\frac{5}{6}$x=$\frac{2}{3}$×9，再根据等式的性质，方程两边同时除以$\frac{5}{6}$求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以$\frac{4}{45}$求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去$\frac{1}{4}$x，再两边同时除以$\frac{3}{4}$求解．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}$：$\frac{5}{6}$=$\frac{x}{9}$
                   $\frac{5}{6}$x=$\frac{2}{3}$×9
              $\frac{5}{6}$x÷$\frac{5}{6}$=6$÷\frac{5}{6}$
                     x=$\frac{36}{5}$；

（2）$\frac{x}{5}$-$\frac{x}{9}$=4
         $\frac{4}{45}$x=4
   $\frac{4}{45}$x÷$\frac{4}{45}$=4÷$\frac{4}{45}$
             x=45；

（3）$\frac{3}{4}$x+2-$\frac{1}{2}$x+4.5=x
                  $\frac{1}{4}$x+6.5=x
           $\frac{1}{4}$x+6.5$-\frac{1}{4}$x=x$-\frac{1}{4}$x
                        6.5=$\frac{3}{4}$x
                   6.5÷$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{4}$x÷$\frac{3}{4}$
                          x=$\frac{26}{3}$．

点评 考查学生利用比例的性质和等式的性质解方程的能力，注意等号要对齐．