Question

8．把两筐苹果分给甲乙丙三个班．甲班分得总重量的$\frac{2}{5}$，剩下的按5：7分给乙、丙班．已知第二筐苹果是第一筐重量的$\frac{9}{10}$，比第一筐少5千克．三个班各分得苹果多少千克？

Answer 1

分析 把第一筐苹果的质量看作单位“1”，则第一筐是$\frac{9}{10}$，根据分数除法的意义，用5千克除以（1-$\frac{9}{10}$）就是第一筐的质量，再根据分数乘法的意义，用第一筐的质量乘$\frac{9}{10}$求出第二筐的质量，进而求两筐的总质量．根据分数乘法的意义，用两筐的总质量乘$\frac{2}{5}$就是甲班分得的质量．用总质量减去甲班分得的质量就是剩下的质量，剩下的质量乙班分得$\frac{5}{5+7}$，丙班分得$\frac{7}{5+7}$，根据分数乘法的意义，用剩下的质量分别乘乙、丙班分得的质量所占的分率，就是乙、丙班分得的质量．

解答 解：5÷（1-$\frac{9}{10}$）
=5÷$\frac{1}{10}$
=50（千克）
50×$\frac{9}{10}$=45（千克）
50+45=95（千克）
95×$\frac{2}{5}$=38（千克）
（95-38）×$\frac{5}{5+7}$
=57×$\frac{5}{12}$
=23.75（千克）
（95-38）×$\frac{7}{7+5}$
=57×$\frac{7}{12}$
=33.25（千克）
答：甲班分得38千克，乙班分得23.75千克，丙班分得33.25千克．

点评 此题主要是考查分数乘、除法的意义及应用，比的意义及应用．也求出两筐的总千克数，看总千克数看作单位“1”，再分别求出甲、乙、丙班各分得几分之几，再根据分数乘法的意义解答．甲班分得的占总千克数的$\frac{2}{5}$，乙班分得的占总千克数的（1-$\frac{2}{5}$）×$\frac{5}{5+7}$，丙班分得的占总千克数的（1-$\frac{2}{5}$）×$\frac{7}{5+7}$．