Question

7．画一个底面直径是2厘米、高2厘米的圆柱体的表面展开图（要在图上标明尺寸），再求出这个圆柱体表面积和体积．（π≈3.1）

Answer 1

分析 （1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱的底面直径和高已知，求出底面周长，于是可以画出其表面展开图，由此作图即可；
（2）根据公式“圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高”，把数据代入公式解答即可．

解答 解：（1）如图所示，即为所要求画的圆柱的表面展开图：
3.1×2=6.2（厘米），2÷2=1（厘米），

（2）3.1×2×2+3.1×（2÷2）²×2
=12.4+3.1×1×2
=12.4+6.2
=18.6（平方厘米）
3.1×（2÷2）²×2
=3.1×1×2
=6.2（立方厘米）
答：表面积是18.6平方厘米，体积是6.2立方厘米．

点评 此题主要考查圆柱的表面积和体积的计算，关键是理解并掌握圆柱表面积的计算公式．