Question

12．下列分数不能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{12}{48}$
• B． $\frac{3}{25}$
• C． $\frac{14}{35}$
• D． $\frac{2}{15}$

Answer 1

分析 看一个分数能不能化成有限小数，首先看它是不是最简分数，如不是最简分数，就要先化简，如是最简分数，就看它的分母是不是只含有质因数2或5，是，能化成有限小数，不是，则不能．

解答 解：A、$\frac{12}{48}$=$\frac{1}{4}$=0.25，先化简成最简分数，$\frac{1}{4}$的分母只含有质因数2，所以能化成有限小数．
B、$\frac{3}{25}$=0.12，$\frac{3}{25}$的分母只含有质因数5，所以能化成有限小数．
C、$\frac{14}{35}$=$\frac{2}{5}$=0.4，先化简成最简分数，$\frac{2}{5}$的分母只含有质因数5，所以能化成有限小数．
D、$\frac{2}{15}$的分母除含有质因数5，还含有质因数3，所以不能化成有限小数．
故选：D．

点评 此题考查看一个分数能不能化成有限小数，首先得是最简分数，再次分母只能含有质因数2或5．