Question

12．将一个圆锥沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两个部分，结果表面积之和比原来增加了60平方分米，已知圆椎的高为6分米，那么原来圆椎体的体积是多少立方分米？

Answer 1

分析 根据题意，将一个圆锥沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两个部分，增加了两个切面，一个面的面积是：60÷2=30（平方分米），因为切面是三角形，圆锥的底面直径和高就是三角形的底和高，根据三角形面积公式，三角形的底即圆锥的底面直径是30×2÷6=10（分米），然后根据圆锥体积公式，即可解决问题．

解答 解：一个切面的面积：
60÷2=30（平方分米）
圆锥的底面直径：
30×2÷6
=60÷6
=10（分米）
圆锥的体积：
3.14×（10÷2）²×6×$\frac{1}{3}$
3.14×25×2
=157（立方分米）
答：原来圆椎体的体积是157立方分米．

点评 此题考查了学生空间想象力以及对圆锥体积公式的运用情况．