Question

某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，王刚得了84分，王刚做错了几题？

Answer 1

考点：鸡兔同笼

专题：传统应用题专题

分析：做对一道题可以得9分，我们可以设做对X，则可以得9×X，做错的题是12-X，做错一题扣3分，则要扣3×（12-X），我们可根据“做对的得到的分-做错的题扣的分=84分”，列方程：9×X-3×（12-X）=84，我们可以求得得X=10．一共12题做对了10题则做错了12-10=2道题，由此写出解答过程即可．

解答： 解：设小刚做对了X道题，得到方程：
    9X-3（12-X）=84
        9X-36+3X=84
             12X=84+36
             12X=120
               X=10
做错的题是：12-10=2（道）
算术法：（12×9-84）÷（9+3）=2（道）
答：王刚做错了2道题．

点评：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．