Question

9．在横线里写出下列各组数的最小公倍数．
14和2142；30和1530；25和7575；
12和1648；30和1260；17和5151；
8和15120；32和16；329和1090．

Answer 1

分析 求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公因数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．

解答 解：（1）14和21
14=2×7，21=3×7，
所以14和21的最小公倍数为：2×3×7=42；

（2）30和15
30是15的倍数，
所以30和15的最小公倍数为：30；

（3）25和75
75是25的倍数，
所以75和25的最小公倍数为：75；

（4）12和16
12=2×2×3，16=2×2×2×2，
所以16和12的最小公倍数为：2×2×2×2×3=48；

（5）30和12
30=2×3×5，12=2×2×3，
所以30和12的最小公倍数为：2×2×3×5=60；

（6）17和51
51是17的倍数，
所以51和17的最小公倍数为：51；

（7）8和15
8和15是互质数，
所以8和15的最小公倍数为：8×15=120；

（8）32和16
32是16的倍数，
所以32和16的最小公倍数为：32；

（9）9和10
9和10是互质数，
所以9和10的最小公倍数为：9×10=90．
故答案为：42，30，25，48，60，51，120，32，90．

点评 本题主要考查了求最小公倍数的方法；要分情况选择不同的方法．