Question

把104粒花生分给15只小猴，每只小猴都要分到花生，那么至少有两只小猴分得的花生一样多，为什么？

Answer 1

考点：抽屉原理

专题：传统应用题专题

分析：考虑最极端的情况，尽量使每只猴子分的都不同，有1只小猴分到1粒，有1只小猴分到2粒，有1只小猴分到3粒，…，第13只小猴分到13粒，一共需要：1+2+3+…+13=91（粒），那么还剩下104-91=13粒，则还剩下15-13=2只猴子，2只猴子不论怎么分13粒，总能和前面13只猴子有相同的个数．

解答： 解：考虑最极端的情况，前13只猴子得到的个数是：1、2、3、…、13个，
那么一共要1+2+3+…+13=91（粒），
104-91=13（粒）
那么还剩下15-13=2只猴子，
2只猴子不论怎么分13粒，总能和前面13只猴子有相同的个数，
故至少有两只小猴分得的花生一样多．

点评：解答此题的关键是根据抽屉原理进行分析，明确抽屉原理：把n+1个物体放进n个抽屉，至少有一个抽屉放进2个物体．