Question

瑞士中学老师巴尔末成功地从光谱数据

9

5

、

16

12

、

25

21

、

36

32

、…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第七个数据是

 

．

Answer 1

考点：数列中的规律

专题：探索数的规律

分析：先看分子部分，分子分别是9=3×3=（1+2）×（1+2），16=4×4=（2+2）×（2+2），25=5×5=（3+2）×（3+2），36=6×6=（4+2）×（4+2），所以第七个数的分子部分是（7+2）×（7+2）=81，再看分母部分5=1×5，12=2×6，21=3×7，32=4×8，所以第七个数的分母部分是7×11=77，问题得以解决．

解答： 解：先看分子部分，分子分别是9=3×3=（1+2）×（1+2），
16=4×4=（2+2）×（2+2），
25=5×5=（3+2）×（3+2），
36=6×6=（4+2）×（4+2），
所以第七个数的分子部分是（7+2）×（7+2）=81，
再看分母部分5=1×5，
12=2×6，
21=3×7，
32=4×8，
所以第七个数的分母部分是7×11=77，
所以第七个数是

81

77

．
故答案为

81

77

．

点评：关键从分子和分母分别寻找规律．