Question

如图中阴影部分为一个空心零件的设计图，该零件由三个半圆套成，其中最大半圆的直径为12厘米，该零件的面积为多少平方厘米？（л取3.14）

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：几何的计算与计数专题

分析：设大圆、中圆、小圆的半径分别是r₁、r₂、r₃，则r12=2r22，r22=2r32，根据最大半圆的半径为12÷2=6厘米，求出小圆的半径的平方，进而根据圆的面积公式，求出该零件的面积为多少平方厘米即可．

解答： 解：设大圆、中圆、小圆的半径分别是r₁、r₂、r₃，
则r12=2r22，r22=2r32，
最大半圆的半径为：r₁=12÷2=6厘米，
则r32=

r22

2

=

r12

4

=

6×6

4

=9，
π?r32=3.14×9=28.26（平方厘米）
答：该零件的面积为28.26平方厘米．

点评：解答此题的关键是分析出：大圆半径的平方等于中圆圆半径平方的2倍，中圆半径的平方等于小圆圆半径平方的2倍．