Question

5．玲玲家装修客厅，客厅地面如图（单位：m）．玲玲爸爸要求用正方形的并且都是整块的地砖铺这块地面．可以选择边长是几分米的地砖？边长为多少时，用的块数最少？

Answer 1

分析 （1）6米=60分米，4米=40分米；求出60和40的公因数，即为可以选择的地砖的边长；
（2）找出60和40的最大公因数，即边长为60和40的最大公因数时，用的块数最少．

解答 解：（1）60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；
40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40；
所以60和40的公因数有：1、2、4、5、10、20；
可以选择边长是1分米、2分米、4分米、5分米、10分米、20分米的地砖．
（2）由（1）可知60和40的最大公因数是20，
所以正方形地砖的边长是20分米时用的块数最少．

点评 解答本题的关键是把问题转化为求最大公约数的问题．