Question

有一串数，第一个数是6，第二个数是3，从第二个数起，每个数都比它前面的那个数与后面的那个数的和小5，那么这串数中从第一个数到第200个数为止的这200个数之和是多少？

Answer 1

考点：数字串问题

专题：数字串问题

分析：设这个串数为6，3，a，b，c，d，e，f，g，h，根据“从第二个数起，每个数都比它前面的那个数与后面的那个数的和小5”，3=6+a-5，得a=2，2=3+b-5，得b=4，4=2+c-5，得c=7，7=4+d-5，得d=8，8=7+e-5，得e=6，6=8+f-5，得f=3，于是求得这串数为，6，3，2，4，7，8，6，3，…，200÷6=33余2，问题得以解决．

解答： 解：设这个串数为6，3，a，b，c，d，e，f，g，h，因为3=6+a-5，得a=2，2=3+b-5，得b=4，4=2+c-5，得c=7，7=4+d-5，得d=8，8=7+e-5，得e=6，6=8+f-5，得f=3，于是求得这串数为，6，3，2，4，7，8，6，3，…，200÷6=33余2，是以六个数为一个周期的一串数．因此，33×（6+3+2+4+7+8）+6+3=999．
答：从第一个数到第200个数为止的这200个数之和是999．

点评：本题的关键是求出这串数是什么，利用好题目的条件是解决问题的关键．