Question

7．某水果店购进了苹果、梨和香蕉共23吨．梨的重量比香蕉少$\frac{1}{4}$，苹果的重量比梨多$\frac{1}{2}$．水果店购进了这三种水果各多少吨？

Answer 1

分析 首先根据题意，设香蕉的重量是x吨，则梨的重量是（1-$\frac{1}{4}$）x吨，苹果的重量是（1$+\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{4}$）x吨；然后根据香蕉的重量+梨的重量+苹果的重量=23，列出方程，求出x的值是多少，进而求出梨和苹果的重量各是多少即可．

解答 解：设香蕉的重量是x吨，则梨的重量是（1-$\frac{1}{4}$）x吨，苹果的重量是（1$+\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{4}$）x吨，
所以x+（1-$\frac{1}{4}$）x+（1$+\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{4}$）x=23
                       x+$\frac{3}{4}$x+$\frac{9}{8}$x=23
                           $\frac{23}{8}x=23$
                      $\frac{23}{8}x×\frac{8}{23}=23×\frac{8}{23}$
                              x=8
梨的重量是：
（1-$\frac{1}{4}$）×8
=$\frac{3}{4}×8$
=6（吨）
苹果的重量是：
23-8-6
=15-6
=9（吨）
答：水果店购进了香蕉8吨，梨6吨，苹果9吨．

点评 此题主要考查了分数四则复合应用题，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．