Question

19．一个立体图形，从三个不同方向看到的图形如图所示，这个立体图形的表面积是54厘米，体积是18立方厘米．

Answer 1

分析 如图，这个立体图形可看作是由18个体积是1立方厘米的小正方体组成的，上面由9个这个的小正方体，下面也由9个这样的小正方体，上、下两部分从正面看呈“丁”字型．这个单体图形的体积就是这18个体积是1立方厘米的小正方体体积之和；表面积看作是由长3厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体表面积减去被覆盖的3个1平方厘米的正方形的面积．

解答 解：如图，

3×3×2+3×1×4-3
=18+12-3
=27（平方厘米）
27×2=54（平方厘米）
1×18=18（立方厘米）
答：这个立体图形的表面积是54厘米，体积是18立方厘米．
故答案为：54，18．

点评 解答此题的关键是根据这个立体图形的三视图，确定其形状，再把它分解成若干个体积是1立方厘米的小正方体．