Question

学校乒乓球队有男队员4人，女队员3人．
（1）男队举行比赛，每两人要比赛一场，一共要比赛多少场？
（2）选1名男队员和1名女队员参加混合双打比赛，共有多少种不同的选法？
（3）比赛后他们互赠礼品一份，一共需要多少份礼品？

Answer 1

考点：握手问题

专题：传统应用题专题

分析：（1）由于每个男队员都要和另外的3个赛一场，一共要赛：3×4=12（场）；又因为两个选手只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：12÷2=6（场），据此解答．
（2）从4名男队员中选一名有4种选法；从3名女队员中选一名有3种选法；根据乘法原理，可得共有：4×3=12（种）；据此解答．
（3）如果他们互赠礼品一份，每个人都要得到另外的6个人的6份礼品，由于每两人要互送一份，一共要寄：6×7=42份礼品，据此解答．

解答： 解：（1）（4-1）×4÷2
=3×4÷2
=6（场）
答：一共要比赛6场．

（2）4×3=12（次）
答：共有12种不同的选法．

（3）4+3=7（人）
（7-1）×7=42（份）
答：一共需要42份礼品．

点评：本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n-1）÷2解答．注意区别：这两题中“每两人赛一场”和“每两人要互送一份礼物”的不同．