Question

4支足球队进行踢足球比赛，每两个队都要赛一场，一共要赛

 

场；采用两队两队比赛，淘汰制，最后产生冠军，一共要赛

 

场．

Answer 1

考点：握手问题

专题：传统应用题专题

分析：（1）有4个足球队参加比赛，每两个队都比赛一场，即每支球队都要与其它三支球队比赛一场，每支球队要赛三场，所有球队要参赛4×3=12场，由于比赛是在两队之间进行的，所以共比赛12÷2=6场．
（2）如果采用淘汰赛制，则4进2要赛4÷2=2场，2进1即决赛要赛1场，所以一共要赛2+1=3场．

解答： 解：（1）4×（4-1）÷2
=4×3÷2
=6（场）
答：一共要赛 6场．
（2）采用淘汰赛制，则4进2要赛4÷2=2场，2进1即决赛要赛1场，所以一共要赛2+1=3场．
故答案为：6，3．

点评：本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果队比较少可以用枚举法解答，如果队比较多可以用公式：比赛场数=n（n-1）÷2解答．