Question

12．计算题（写出主要过程）
（1）57.5-4.25-15.75
（2）$\frac{5}{3}$×$\frac{3}{5}$+$\frac{7}{8}$×$\frac{8}{7}$
（3）（$\frac{11}{12}$+$\frac{1}{24}$-$\frac{3}{8}$）÷$\frac{1}{48}$
（4）15.2×25%+$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{4}$-4
（5）9$\frac{2}{3}$+99$\frac{2}{3}$+999$\frac{2}{3}$+1
（6）$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{35}$+$\frac{1}{63}$+$\frac{1}{99}$．

Answer 1

分析 （1）根据减法的性质简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（4）根据乘法分配律简算；
（5）把带分数化成一个整十、整百、整千数减去$\frac{1}{3}$，再根据加法交换律和结合律简算；
（6）把$\frac{1}{15}$分解成$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$），$\frac{1}{35}$分解成$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$）…，然后根据乘法分配律以及加减相互抵销的方法求解．

解答 解：（1）57.5-4.25-15.75
=57.5-（4.25+15.75）
=57.5-20
=37.5

（2）$\frac{5}{3}$×$\frac{3}{5}$+$\frac{7}{8}$×$\frac{8}{7}$
=1+1
=2

（3）（$\frac{11}{12}$+$\frac{1}{24}$-$\frac{3}{8}$）÷$\frac{1}{48}$
=（$\frac{11}{12}$+$\frac{1}{24}$-$\frac{3}{8}$）×48
=$\frac{11}{12}$×48+$\frac{1}{24}$×48-$\frac{3}{8}$×48
=44+2-18
=46-18
=28

（4）15.2×25%+$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{4}$-4
=15.2×0.25+0.8×0.25-4
=（15.2+0.8）×0.25-4
=16×0.25-4
=4-4
=0

（5）9$\frac{2}{3}$+99$\frac{2}{3}$+999$\frac{2}{3}$+1
=（10-$\frac{1}{3}$）+（100-$\frac{1}{3}$）+（1000-$\frac{1}{3}$）+1
=（10+100+1000）-（$\frac{1}{3}$×3）+1
=1110-1+1
=1110

（6）$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{35}$+$\frac{1}{63}$+$\frac{1}{99}$
=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）+$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$）+$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$）+$\frac{1}{2}×$（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{11}$）
=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{11}$）
=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{11}$）
=$\frac{1}{2}$×$\frac{8}{33}$
=$\frac{4}{33}$

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．