Question

7．计算
①8.8-$\frac{7}{9}$-（0.8+$\frac{7}{9}$）
②（$\frac{1}{15}$+$\frac{2}{17}$）×15×17
③$\frac{5}{6}$÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{5}$）
④3.14×43+7.2×31.4-150×0.314
⑤$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+…+$\frac{1}{110}$．

Answer 1

分析 （1）用减法的性质计算，a-b-c=a-（b+c），
（2）用乘法分配律计算，（a+b）×c=a×c+b×c，
（3）先算小括号里面的，再算括号外面的．
（4）先用积的变化规律变式，再用乘法分配律计算，
（5）把$\frac{1}{2}$写成1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$写成$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{12}$写成$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，$\frac{1}{110}$写成$\frac{1}{10}-\frac{1}{11}$，中间的项互相抵消，即可解答．

解答 解；（1）8.8-$\frac{7}{9}$-（0.8+$\frac{7}{9}$）
=8.8-0.8-$\frac{7}{9}-\frac{7}{9}$
=8-1$\frac{5}{9}$
=6$\frac{4}{9}$

（2）（$\frac{1}{15}$+$\frac{2}{17}$）×15×17
=$\frac{1}{15}$×15×17+$\frac{2}{17}$×15×17
=17+30
=47
（3）$\frac{5}{6}÷（\frac{5}{6}-\frac{4}{5}）$
=$\frac{5}{6}×30$

=25
（4）3.14×43+7.2×31.4-150×0.314
=3.14×43+72×3.14-15×3.14
=3.14×（43+72-15）
=3.14×100
=314

（5）$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+…+\frac{1}{110}$
=1-$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+…+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}$
=1-$\frac{1}{11}$
=$\frac{10}{11}$

点评 考查了用运算定律的性质脱式计算，要分析算式的特点，灵活选择运算定律计算．