Question

有一串分数如下排列：

1

1

，

2

1

，

1

2

，

3

1

，

2

2

，

1

3

，

4

1

，

3

2

，

2

3

，

1

4

，

5

1

，

4

2

，

3

3

，

2

4

，

1

5

，

6

1

，那么

2005

2006

是这列数的第

 

个．

Answer 1

考点：数字串问题

专题：数字串问题

分析：把每个分数的分子和分母相加得到新数串是2，3，3，4，4，4，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，??，它们是由分子与分母的和依次为2，3，4，…的数段“拼”成的．因为2005+2006=4011，所以归纳推理可知，它是第4010段的第2006个数．问题得以解决．

解答： 解：把每个分数的分子和分母相加得到新数串是2，3，3，4，4，4，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，??，它们是由分子与分母的和依次为2，3，4，…的数段“拼”成的．因为2005+2006=4011，所以归纳推理可知，它是第4010段的第2006个数．故序号为（1+2+…+4009）+2006=8040051．

点评：本题关键是想到需要把分子分母相加得到新数串．