Question

【题目】有一路公共汽车，包括起点站和终点站在内共10个停车点．如果一辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中恰好各有一位从这一站到以后的每一站下车．为了使每位乘客都有座位，那么这辆车至少需要多少个座位？

Answer 1

【答案】这辆车至少需要25个座位

【解析】

试题分析：起点（为第1站）上车的人数，将在2～10站下完，故开始至少有9人上车；到第2站时至少有8人上车，1人下车，到第3站时至少有7人上车，2人下车…，在第5站达到时人数最多；到第六站时上车的乘客少，下车的乘客多，人数开始减少；所以在第5站时的人数为：（9+8+7+6+5）﹣（0+1+2+3+4）=25人，所以要使每位乘客都有座位，那么这辆车至少需要25个座位．

解：如图，

由上图可知，到第五站时，人数达到最多，从第六站开始，人数递减，在第5站时车上有：

（9+8+7+6+5）﹣（0+1+2+3+4），

=35﹣10，

=25（人）；

答：这辆车至少需要25个座位．