Question

等腰三角形中有一个角是30度，这个等腰三角形另外两个角分别是多少度？

Answer 1

考点：等腰三角形与等边三角形,三角形的内角和

专题：平面图形的认识与计算

分析：已知给出了一个内角是30°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还需用三角形内角和定理去验证每种情况是不是都成立．

解答： 解：分情况讨论：
（1）若等腰三角形的顶角为30°时，另外两个内角=（180°-30°）÷2=75°；
（2）若等腰三角形的底角为30°时，它的另外一个底角为30°，顶角为180°-30°-30°=120°．
答：这个等腰三角形另外两个角分别是75°、75°或30°、120°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．