Question

有一个正方体水箱，在某个侧面相同高度的地方开有3个大小相同的出水孔，用一个进水管给空水箱灌水．如果3个出水孔全关闭，需要30分钟将水箱注满；如果打开1个出水孑L，需要多用2分钟将水箱注满；如果打开2个出水孔，则需要35分钟将水箱注满．请问：当3个出水孔全开的时候，多少分钟可以将水箱注满？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：依据题意可得：水箱分为两部分，一部分是出水孔以下，一部分是出水孔以上，设可以x分钟注满出水线以上的部分，60-x分钟注满出水线以下的部分，一根出水管y分钟排空出水线以上部分，根据单开一个出水孔需要多2分钟灌满，开两个出水孔需要多35-30=5分钟灌满可列方程：（1）

1

x

-

1

y

=

1

x+2

，（2）

1

x

-

2

y

=

1

x+5

，据此求出x和y的值，那么开三个出水孔时需要的时间就是60-x+

1

x

-

3

y

，把x和y的值代入即可解答．

解答： 解：设可以x分钟注满出水线以上的部分，一根出水管y分钟排空出水线以上部分
（1）

1

x

-

1

y

=

1

x+2

（2）

1

x

-

2

y

=

1

x+5

（1）-（2）可得：
（3）

1

y

=

1

x+2

-

1

x+5

把（3）代入（1）可得：

1

x

+

1

x+5

=

2

x+2

x=10
y=60
60-10+

1

10

-

3

60

=50+

1

10

-

1

20

=50

1

20

（分钟）
答：50

1

2

分钟可以将水箱注满．

点评：本题属于比较难的工程问题，解答时要明确：当不到达出水孔时，不管开几个出水孔，对进水时间是没影响的，影响的时间是在水面到达出水孔时．