Question

小明来到红毛族探险，看到下列几个红毛族的算式：
8×8=8　　9×9×9=5　　9×3=3  　　（93+8）×7=837
老师告诉他，红毛族算术中所用的符号“+，一，×，÷，（　　），=”与我们算术中的意义相同，进位也是十进制，只是每个数字虽然与我们写法相同，但代表的数却不同．
请你按红毛族的算术规则，完成下面算式：
89×57=

 

．

Answer 1

考点：定义新运算

专题：传统应用题专题

分析：首先设8=a，9=b，5=c，3=d，7=e，然后根据已知条件得到方程a²=a，b³=c，2d=d，（20+1）e=100+e，解方程即可求出8，9，5，3，7别表示1，2，8，0，5，然后即可求解．

解答： 解：设8=a，9=b，5=c，3=d，7=e，
则：a²=a，所以a=0或a=1；
因为b³=c，所以b=2，c=8；
因为2d=d，所以d=0；
因为（93+8）×7=837，
当a=0时：（20+0）×e=e，所以e=0；此时红毛族中的8，3，7，均代表一个数，不符合题意，故舍掉．
当a=1时：（20+1）e=100+e，所以e=5；
即：8，9，5，3，7别表示1，2，8，0，5
所以89×57可表示为12×85=1020
而1020按原始部落的算术规则可表示为8393．
故答案为：8393．

点评：本题的关键是读懂题意，准确把握题目隐含的数量关系，然后利用数量关系列出方程解决问题．