Question

10．正方体的体积是棱长×棱长×棱长，如果将三条棱长同时乘以或者除以一个不是0的数，它的体积大小不变．×（判断对错）

Answer 1

分析 根据正方体的体积是棱长×棱长×棱长，根据积不变规律，一个因数扩大多少倍另一个因数就要缩小相同的倍数（0除外），积不变；据此解答即可．

解答 解：正方体的体积是棱长×棱长×棱长，
如：将三条棱长同时乘以2，
体积：2棱长×2棱长×2棱长=2³×棱长
将三条棱长同时除以2，
体积：（棱长÷2）×（棱长÷2）×（棱长÷2）
=$\frac{1}{8}$棱长×棱长×棱长，
体积和原来比较发生了变化，
所以“正方体的体积是棱长×棱长×棱长”，如果将三条棱长同时乘以或者除以一个不是0的数，它的体积大小不变”的说法是错误的．
故答案为：×．

点评 本题主要结合积不变规律考查了正方体的体积公式的灵活应用．