【题目】已知圆周上任意点和直径两端点的连线形成一个角，我们把这个角称为圆周角。如图1，AB是直径，P是圆周上一点，那么∠P是圆周角。到了中学里我们会学到，圆周角总是等于90度。
（1）图2是以AB为直径的半圆，点C是圆周上一点，CD是△ABC的高，长为5cm，已知△ABC的面积是30cm2 ， 求图中阴影部分的面积。
（2）图2半圆的直径不变，当点C在半圆周上运动时，求△ABC面积的最大值。
【答案】（1）26.52 cm2
(2)36cm2
【解析】
（1）阴影部分的面积=半圆的面积-△ABC的面积，其中半圆的面积=πr2 ， 半圆的直径AB=△ABC的面积×2÷CD，据此代入数据作答即可；
（2）△ABC的底AB是不变的，所以只需要高CD最大即可，因为当CD最大时，是圆的半径，所以△ABC面积的最大=AB×圆的半径×
。
（1）AB=30×2÷5=12（cm）
S阴=（12÷2）2×3.14× -30=26.52（cm2）
（2）当△ABC面积最大值时，即高CD的长最大为半径时，
S△ABC=12×6× =36（cm2）
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【题目】李明每天的作息时间安排如下图。
(1)李明每天花多少小时做作业？你还能得到哪些信息？
(2)你认为李明的作息时间安排得合理吗？
(3)你的作息时间与李明的有什么不同？
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【题目】我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山4个科学考察站，并将于近期开建第五个科学考察站，位置示意图如图：
（1）中山站在昆仑站 偏 °方向上，距离是 km．
（2）长城站在昆仑站 偏 °方向上，距离是 km；昆仑站在长城站 偏 °方向上，距离是 km．
（3）请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和第五个科考站的位置．
①泰山站在昆仑站的西偏北30°方向500km处；
②第五个科考站在昆仑站的东偏南20°方向1500km处．
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【题目】根据统计图中的数学信息回答问题．
（1）这个统计图中，用整个圆表示 ．
（2）“雨”天占 %．
（3）“多云”的天气一共有 天．
（4）“雨转多云”比“雨”天少 天．
（5）2019年6月，家住锦州市的李叔叔要到广州去．根据广州的天气情况，你对他有什么建议？
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【题目】一个面积为1平方米的正方形，第一次操作，取它四边的中点连接而成一个较小的正方形（见图1）；第二次操作，取里面这个较小正方形四边的中点连接而成一个更小的正方形（见图2）；第三次操作（见图3）……以此类推。
（1）第3次操作后，里面最小的正方形面积是________平方米。
（2）第________次操作后，里面最小的正方形面积是 
平方米。
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【题目】农夫将苹果树种在正方形果园里，为了保护苹果树，他在苹果树周围种了一些针叶树。下图表示了不同列数的苹果树和针叶树数量的变化情况。
（1）完成下面的表格。
n | 苹果树数 | 针叶树数 |
8 | ||
4 | ||
5 |
（2）如果用n表示苹果树的列数，当苹果树和针叶树的棵数相等时，n的值是多少？
（3）农夫想用更多的树苗做一个更大的果园，当果园扩大时，哪一种树会增加的比较快？为什么？
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【题目】如图是王叔叔坐出租车从家去展览馆的路线图．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.8元．
（1）王叔叔家在文化馆_____偏_____的方向上．
（2）王叔叔从家经过文化馆去展览馆要行_____千米的路程．
（3）王叔叔坐出租车从家经过文化馆去展览馆需要_____元出租车费．
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