Question

在一个圆柱形储水桶里，把一段半径是5厘米的圆钢全部放入水中，水面就上升9厘米，把圆钢竖着拉出水面8厘米长后，水面就下降6厘米．求圆钢的表面积．

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆钢体积 V=3.14×5²×h=78.5h，水桶底面积=78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积=水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×6=3.14×5²×8，求出圆钢的高，再根据圆柱的表面积公式进行求解．

解答： 解：设圆钢的高为h厘米，
圆钢体积 V=3.14×5²×h=78.5h
水桶底面积=78.5h÷9
因为下降的水的体积=水面上圆钢的体积
（78.5h÷9）×6=3.14×5²×8
      78.5×

2

3

h=3.14×25×8
              h=3.14×200÷（78.5×

2

3

）
              h=628÷（78.5×

2

3

）
              h=12
3.14×5×2×12+3.14×5²×2
=376.8+157
=533.8（平方厘米）
答：这段圆钢的表面积是533.8平方厘米．

点评：解答本题的关键是根据题意得出下降的水的体积=水面上圆钢的体积求出圆钢的高．