Question

10．一个梯形的下底是上底的2倍．把上底延长6厘米，恰好变成一个面积是96平方分米的平行四边形．面积增加了多少平方分米？

Answer 1

分析 如图，根据平行四边形的特征，平移四边形对边平移且相等，又知这个梯形的下底是上底的2倍．把上底延长6厘米，因此这个平行四边形的底是（6×2）厘米，根据梯形的面积计算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”即可求出这个梯形的高，新增加的部分是一个与这平行四边形等高，底为6厘米的三角形，根据三角形的面积计算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”即可求出它的面积．

解答 解：如图，

解：96÷（6×2）
=96÷12
=8（厘米）
6×8×$\frac{1}{2}$
=48×$\frac{1}{2}$
=24（平方厘米）
24平方厘米=0.24平方分米
答：面积增加了0.24平方分米．

点评 此题是考查平行四边形面积、三角形面积的计算，关键是面积计算公式的灵活运用．解答此题最简单的办法是：由题意可知，新增加的面积正好是平行四边形面积的$\frac{1}{4}$，用96平方厘米除以4就是新增加部分的面积．