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有20人到旅馆住宿,住3人间和2人间(每个房间不能有空床位)有多少种不同的安排?
(1)从只住一个2人间想起:

答:一共有
 
种不同的安排.
(2)从只住一个3人间想起:

答:一共有
 
种不同的安排.
考点:整数的裂项与拆分
专题:整数的分解与分拆
分析:由于旅馆房间不准有空位,所以每种方案必为3n+2m(m、n为整数)的组合,据此进行分析即可.
解答: 解:(1)从一个2人间想起,则作图如下:

共有4种方案;
(2)从一个3人间想起,则作图如下:

共有4种方案.
点评:完成本题要注意括号中“旅馆房间不准有空位”这个条件.
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