Question

一个52人的旅游团到大明湖去划船，每只大船坐6人，每小时租金80元，每只小船坐4人，每小时租金60元．（划船时间为1小时）
（1）请你设计出三种不同的租船方案（不留空位，又不超载）．
（2）请你找出最省钱的方案，并算出应付的钱数．

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：数学游戏与最好的对策问题

分析：根据题意，先求出坐大船每人每小时的钱数及坐小船每人每小时的钱数，再根据设计方案时，“不留空位，又不超载”，所以设计方案时，一定要考虑各种条件．

解答： 解：（1）8÷6=

4

3

=1

1

3

（元），
6÷4=

3

2

=1

1

2

（元），
1

1

2

＞1

1

3

，所以尽量租大船，
第一种方案：8条大船，1条小船，
8×6+4=52（人），
租金是：8×8+6=70（元），
第二种方案：只租小船，13条小船，
13×4=52（人），
租金是：13×6=78（元），
第三种方案：租4条大船，7条小船，
6×4+7×4=52（人），
租金是：4×8+6×7=74（元）；

（2）因为，大船每人每小时的钱数比坐小船每人每小时的钱数少，
所以，尽量租大船，
租8条大船，1条小船，
租金是：8×80+60=700（元）．
答：租8条大船，1条小船，租金是700元．

点评：解答此题的关键是，根据平均每人的钱数，得出坐大船便宜，所以尽量坐大船，但小船也不能空，那就将52这个数进行适时的分组即可．