Question

（2011?船营区二模）有一堆硬币，硬币的面值为1分，2分，5分三种，如果这堆硬币面值的总和是1元，其中2分的硬币与1分的硬币的个数之比为2：13，那么5分硬币有（　　）枚．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：先化1元=100分，再根据2分的硬币与1分的硬币的个数之比为2：13，分别求出2分的硬币与1分的硬币有可能的个数，再求出可能的个数下，它们的面值的总和，最后根据（100-它们面值的总和）÷5解答．

解答：解：因为2分的硬币与1分的硬币的个数之比为2：13，
所以2分的硬币与1分的硬币的个数有可能是：
（1）2枚2分硬币13枚1分硬币，
（100-2×2-13×1）÷5，
=（100-4-13）÷5，
=83÷5，
=16.6（枚），不合题意；

（2）4枚2分硬币26枚1分硬币，
（100-2×4-26×1）÷5，
=（100-8-26）÷5，
=66÷5，
=13.2（枚），不合题意；

（3）6枚2分硬币39枚1分硬币，
（100-6×2-39×1）÷5，
=（100-12-39）÷5，
=49÷5，
=9.8（枚），不合题意；

（4）8枚2分硬币52枚1分硬币，
（100-8×2-52×1）÷5，
=（100-16-52）÷5，
=32÷5，
=6.4（枚），不合题意；

（5）10枚2分硬币65枚1分硬币，
（100-10×2-65×1）÷5，
=（100-20-65）÷5，
=15÷5，
=3（枚），合题意；
因为硬币的枚数只能是整数，
所以5分硬币有3枚，
故答案为：C．

点评：解答此题时要依据2分的硬币与1分的硬币的个数之比为2：13，分别求出2分的硬币与1分的硬币有可能的个数．