Question

19．一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，在它长边中点处切成两个相等的长方体，这两个长方体的表面积之和比原长方体的表面积增加96平方厘米．求原来长方体的体积和表面积各是多少？

Answer 1

分析 根据题意得出这两个长方体的表面积之和比原长方体的表面积增加96平方厘米，就是原来的长方体的两个左右面的面积，即2个宽乘高的和，由此求出长方体的高，然后根据“长方体的体积=长×宽×高”和“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”分别代入数字进行计算即可．

解答 解：高：96÷2÷8
=48÷8
=6（厘米）
体积：12×8×6
=96×6
=576（立方厘米）
表面积：（12×8+12×6+8×6）×2
=（96+72+48）×2
=216×2
=432（平方厘米）
答：原来长方体的体积是576立方厘米；表面积各是432平方厘米．

点评 此题应先根据题意，进行拼组，得出拼成的长方体的长、宽、高，然后根据长方体的表面积和体积计算公式计算即可．