Question

8．有一段绳子，第一次截去它的$\frac{2}{5}$，第二次截去$\frac{2}{5}$米．两次截去的绳子长度（　　）

• A． 无法比较
• B． 第一根长
• C． 第二根长
• D． 长度相等

Answer 1

分析 设这根绳子长度的$\frac{2}{5}$是$\frac{2}{5}$米，根据分数除法的意义，求出这根绳子的长度；然后根据这根绳子的长度小于1米、大于1米，等于1米三种情况讨论，比较两次截去的长度哪个长即可．

解答 解：$\frac{2}{5}$÷$\frac{2}{5}$=1（米），
（1）当绳子的长度小于1米时，
第一次截去的长度小于$\frac{2}{5}$米，
所以第二次截去的长；

（2）当绳子的长度大于1米时，
第一次截去的长度大于$\frac{2}{5}$米，
所以第一次截去的长；

（3）当绳子的长度等于1米时，
第一次截去的长度等于$\frac{2}{5}$米，
所以两次截去的一样长．
答：当绳子的长度小于1米时，第二次截去的长；当绳子的长度大于1米时，第一次截去的长；当绳子的长度等于1米时，两次截去的一样长．
故选：A．

点评 此题主要考查了分数的意义的应用，解答此题的关键是根据绳子的长度分类讨论．