Question

17．图中正方形ABCD的面积是20平方厘米，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析 由图意可知：阴影部分的面积=内圆的面积-圆内接正方形的面积，这个最大圆的直径应该等于外面正方形的边长，据此即可用圆的半径表示出内接正方形的面积，正方形的面积已知，从而可以求出阴影部分的面积．

解答 解：设圆的半径为r，
则正方形的面积为：2r×2r=20
                    4r²=20
                     r²=5；
内接正方形的面积：
5÷2×4=10（平方厘米）
阴影部分的面积：
3.14×5-10
=15.7-10
=5.7（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是5.7平方厘米．

点评 解答此题的关键是用圆的半径表示出内接正方形的面积，再利用等量代换即可逐步求解．