Question

一根圆木重60千克，假如它的直径增加1倍，长度减小为原来的

1

2

，这根圆木重量该是多少？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：假设原木的直径为2，长度为2，那么它的直径增加1倍、长度减小为原来的

1

2

后，直径为4、长度为1，根据圆柱的体积=πr²h算出变化后是变化前体积的几倍，再乘以原来的重量即可．

解答： 解：设原木的直径为2，长度为2，
那么原木的半径为：2÷2=1；
它的直径增加1倍、长度减小为原来的

1

2

后，直径为4、长度为1，
半径为：4÷2=2；
（π×1²×2）÷（π×2²×1）×60
=2×60
=120（千克），
答：这根圆木重量该是120千克．

点评：本题考查了圆柱体积公式的灵活应用．