Question

把一个正六边形沿对角线剪成四个三角形，不同的剪法有（　　）注：经过旋转、翻折能够重合的剪法都算作不同的一种．

• A、8种
• B、10种
• C、12种
• D、14种

Answer 1

考点：图形划分

专题：平面图形的认识与计算

分析：要用对角线将六边形ABCDEF剖分成互不重叠的4个三角形，①通过同一个顶点作三条对角线，所以有六种作法．②从一个顶点作两条对角线；③中间是个四边形，两端2个三角形，把四边形加条对角线．

解答： 解：因为六边形ABCDEF有六个顶点，且用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形，
所以只能通过同一个顶点作三条对角线（如图1），这种分法有6种，
也从一个顶点作两条对角线（如图2），这种分法有2种，
如图3，中间是个四边形，两端2个三角形，把四边形加条对角线，这种分法有6种，
故各种不同的剖分方法有14种．
故选：D．

点评：本题考查了多边形的性质，n边形过一个顶点有（n-3）条对角线，它们把n边形分割成了（n-2）个三角形．