Question

5．一批零件，师徒俩合做5天可以完成这批零件的$\frac{5}{6}$．现在由师傅单独做2天，再由徒弟接着单独做5天，刚好完成这批零件的$\frac{8}{15}$．如果由师徒俩单独做，完成这批零件各需要几天？

Answer 1

分析 用$\frac{5}{6}$除以5求出师徒俩合做的工作效率，“师傅单独做2天，再由徒弟接着单独做5天，”可以看作“师徒俩合做2天，再由徒弟接着单独做5-2=3天”，然后用$\frac{8}{15}$减去师徒俩合做2天的工作量求出徒弟3天的工作量，再根据“工作量÷工作时间”求出乙的工作效率，然后进一步解答即可．

解答 解：$\frac{5}{6}$÷5=$\frac{1}{6}$
（$\frac{8}{15}$-$\frac{1}{6}$×2）÷（5-2）
=$\frac{1}{5}$÷3
=$\frac{1}{15}$
1$÷\frac{1}{15}$=15（天）
1÷（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{15}$）
=1÷$\frac{1}{10}$
=10（天）
答：师傅单独做需要10天，徒弟单独做需要15天．

点评 本题考查了比较复杂的工程问题，难点是为了利用合做的工作效率，把“师傅单独做2天，再由徒弟接着单独做5天，”看作“师徒俩合做2天，再由徒弟接着单独做3天”．