Question

用如图的铁皮正好能做成一个圆柱，且没有剩余．那么，这些铁皮做成的圆柱的表面积是多少？体积是多少？（结果允许用含有π的式子表示）

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由图意可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，又知长方形的宽是4分米，由此求圆的半径（或直径），长方形的长等于圆的周长，据此可求出做这个圆柱用去铁皮多少平方厘米（圆柱的表面积）及圆柱容积（由于铁皮较薄，厚度可忽略不计）．

解答： 解：4÷2÷2=1（分米）
2×π×1×4+π×1²×2
=8π+2π
=10π（平方分米）
π×1²×4
=π×1×4
=4π（立方分米）
4π立方分米=4π升．
答：这些铁皮做成的圆柱的表面积是10π平方分米，体积是4π升．

点评：此题主要考查圆柱体体积及表面积的计算方法，关键是得到圆的半径．