Question

如果一个长方体，如果它的高增加2cm就成一个正方体，而且表面积增加24cm²，原来这个长方体的表面积是

 

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Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意可知，一个长方体如果高增加2厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大2厘米，因此增加的24平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长=（24÷4）÷2=3厘米，由于长比高多2厘米，那么高=3-2=1厘米，再根据长方体的表面积公式，带入解答即可．

解答： 解：增加的1个面的面积：24÷4=6（平方厘米）
长方体的长（宽）：6÷2=3（厘米）
长方体的高：3-2=1（厘米）
表面积：
3×3×2+3×1×4
=18+12
=30（平方厘米）
答：原来这个长方体的表面积是30平方厘米．
故答案为：30平方厘米．

点评：此题解答关键是求出长方体的长、宽，再求出高；然后利用长方体的表面积计算公式解答即可．