Question

【题目】今有若干个底面半径和高均为1的圆柱体和若干个底面半径和高均为2的圆柱体，它们的体积和为50π，表面积和为120π．那么一共有多少个圆柱体？

Answer 1

【答案】15

【解析】

试题分析：底面半径和高均为1的圆柱体的表面积是4π，体积是π；底面半径和高均为2的圆柱体的表面积是16π，体积是8π；设底面半径和高均为1的圆柱体有x个，底面半径和高均为2的圆柱体有y个，根据它们的体积和为50π，表面积和为120π．可得方程组，由此即可解答问题．

解：底面半径和高均为1的圆柱体的表面积是4π，体积是π；底面半径和高均为2的圆柱体的表面积是16π，体积是8π；

设底面半径和高均为1的圆柱体有x个，底面半径和高均为2的圆柱体有y个，根据题意可得方程组：

，

方程组可以化简为：；

①﹣②得：4y=20，则y=5，

把y=5代入②可得：x=10，

5+10=15（个），

答：一共有15个小圆柱体．