Question

16．2$\frac{5}{7}$的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是 （　　）

• A． 5
• B． 1
• C． 2

Answer 1

分析 2$\frac{5}{7}$=2.$\stackrel{•}{7}$1428$\stackrel{•}{5}$，找出循环节及循环节的数字，用200除以循环节的位数得出是第几个循环节，没有余数就是循环节的最后一个数字，有余数的，余数是几就是循环节的第几个数字．

解答 解：2$\frac{5}{7}$=2.$\stackrel{•}{7}$1428$\stackrel{•}{5}$，
循环节714285是六个数字；
200÷6=33…2，
所以小数部分的第200位数字是第34个周期的第二个数字是1．
故选：B．

点评 此题考查学生循环节的概念，以及分析判断能力，本题重点要确定循环节有几位小数，200里面有几个循环节．