甲.乙.丙三个工程队要完成一项工程.原计划三个队同时做.并且按照三个队工作效率的比进行分配.但是若干天之后.甲队因为种种原因退出.把甲队剩下工程的13交给乙队完成.23交给丙队完成．如果仍然要按时完成该工程.乙队就必须将工作效率提高20%.丙队则必须提高30%．问:甲.乙.丙原来的工作效率之比是多少?如果工程结束时.按照工作量� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

甲、乙、丙三个工程队要完成一项工程，原计划三个队同时做，并且按照三个队工作效率的比进行分配，但是若干天之后，甲队因为种种原因退出，把甲队剩下工程的

交给乙队完成，

交给丙队完成．如果仍然要按时完成该工程，乙队就必须将工作效率提高20%，丙队则必须提高30%．问：甲、乙、丙原来的工作效率之比是多少？如果工程结束时，按照工作量付给报酬，甲队得到2700元，乙队得到6300元，那么丙队可以得到多少元？

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：先假设出甲乙丙的工作效率，甲队效率是x，乙队是y，丙队是z．根据把甲队剩下工程的

交给乙队完成，

交给丙队完成，求出乙丙的工作效率的比，因为按时完成该工程，乙队就必须将工作效率提高20%，丙队则必须提高30%，说明乙队效率的20%和丙队效率的30%之和刚好等于甲队的效率，依次求出甲乙丙的工作效率的比，假设如果甲正常工作，那么他能拿到M元乙能拿到

M元但是甲未能工作完，并且剩下的那部分工程量价值N元则乙拿到了N中的

，丙拿到了N中的

，根据甲不旷工可以领到的钱数3600元，求出丙可以得到的钱数，再加上甲走后数学的工作量得到的钱数，加上丙最终得到的钱数．

解答： 解：假设甲队效率是x，乙队是y，丙队是z．
（y×20%）：（z×30%）=

：

       0.2y：（0.3z）=1：2
                0.3z=0.4y
                y：z=3：4
乙队效率的20%和丙队效率的30%之和刚好等于甲队的效率
那么x=0.2y+0.3z
将y=

z代入，
得到 x=

z
x=

z
所以x：y：z=（

z）：（

z）：z=9：15：20
也就是效率比是9：15：20
假设如果甲正常工作，那么他能拿到M元乙能拿到

M元但是甲未能工作完，
并且剩下的那部分工程量价值N元则乙拿到了N中的

，丙拿到了N中的

，

M-N=2700

=6300

M-N=2700

5M+N=18900

6M=21600
M=3600
M-N=2700
解得N=900元
丙多拿到了900×

=600元
丙原来应该拿3600÷

=8000（元）
8000+600=8600（元）
答：最后丙拿到了8600元．

点评：本题关键假设出甲乙丙的工作效率，进一步求出它们工作效率的比，然后再假设出甲正常工作他能拿到的钱数，先求出丙在甲不旷工可以领到的钱数，然后加上后来多得的钱数，即可求出最终的钱数．

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