Question

甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距离A地50千米处相遇，到达对方出发点后，立即以原来速度原路返回，又在离A点40千米处相遇．A、B两地的距离是

95

千米．

Answer 1

分析：设A，B两地相距x千米，首先要明确，当它们第一次相遇时，甲车行驶50千米，乙车行驶x-50千米，第一次相遇到第二次相遇时甲车行驶了x-50+x-40=2x-90，乙车行驶了50+40=90千米，依据时间相同，速度与路程成正比可得：50：（x-50）=（2x-90）：90，依据比例基本性质解方程即可解答．

解答：解：设A，B两地相距x千米，
50+40=90（千米），
      50：（x-50）=（2x-90）：90，
 2x²-90x-100x+4500=4500，
2x²-190x+4500-4500=4500-4500，
     2x²-190x+190x=0+190x，
               2x²=190x，
            2x²÷x=190x÷x，
                 2x=190，
              2x÷2=190÷2，
                  x=95．
答：A、B两地的距离是95千米．
故应填：95．

点评：解答本题的关键是：（1）明确两次相遇所走的路程，（2）时间一定，速度与路程成正比．