Question

（1）用小棒摆三角形，按照上图摆的规律，每多搭1个三角形就要增加

 

根小棒，如果摆6个三角形要

 

根小棒，摆n个三角形要

 

根小棒．
（2）如果有91根小棒，可搭出

 

个三角形．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：观察图形得到1个三角形所需火柴棍的根数=3，2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，…，于是得到n个三角形所需火柴棍的根数=3+2×（n-1），据此解答．

解答： 解：（1）因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以6个三角形要2×6+1=13根小棒；摆n个三角形，则需要2n+1根火柴棒．
（2）设2n+1=91
         2n=90
          n=45；
故答案为：2，13，2n+1，45．

点评：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．